Il grande pregio dell'opera di Apostol - e la ragione del larghissimo favore che ne ha accolto l'edizione in lingua italiana - è dato dalla chiarezza dell'esposizione che, mentre sviluppa in modo rigoroso l'analisi e la geometria come scienze deduttive, non perde mai di vista la loro funzione di strumenti per la soluzione dei problemi fisici e ingegneristici.
In questo volume conclusivo, il cui contenuto corrisponde alle esigenze di un secondo corso di analisi matematica, i vari concetti matematici sono oggetto di uno studio più approfondito che spesso (vedi il capitolo sui sistemi di equazioni differenziali) si serve del linguaggio unificante dell'algebra lineare, già noto ai lettori del secondo volume "Geometria", con risultati di grande efficacia e semplicità.
Anche qui esempi e applicazioni accentuano il taglio interdisciplinare del libro e ne aumentano le possibilità di utilizzazione didattica.