Nacque a Venezia, da una famiglia di commercianti.

Dopo un primo periodo di studio a Roma, dove poté studiare sotto la guida del Lodoli, continuò gli studi a Bologna - dove affrontò le diverse discipline scientifiche nella loro vastità, soprattutto l'astronomia sotto la guida di Eustachio Manfredi e di Francesco Maria Zanotti. Si trasferì a Firenze per completare la propria preparazione letteraria.

Nel 1735, all'età di 23 anni, iniziò a viaggiare per l'Europa, raggiungendo Parigi, città nella quale ebbe modo di conoscere diverse autorevoli personalità.

Ad esse poté presentare il proprio Newtonianismo per le dame, piccola opera di divulgazione scientifica brillante ispirata al lavoro dello scrittore francese Bernard le Bovier de Fontenelle. L'opera fu prima apprezzata, e poi denigrata da Voltaire, che dal lavoro del suo Caro cigno di Padova - come era solito appellarlo - trasse alcuni temi dei suoi Elementi della filosofia di Newton. Voltaire e Algarotti si erano conosciuti personalmente a Cirey nello stesso periodo in cui l'italiano preparava il libro.

Aperto al progresso e alla conoscenza razionale, esperto di arti (si prodigò come fautore di Palladio), fu - rispetto alla scienza - un grande assertore delle teorie di Isaac Newton (sul conto del quale scrisse uno dei suoi più noti saggi, Il newtonianesimo per le dame, pubblicato nel 1737).

Viene considerato una sorta di Socrate veneziano e per comprendere la sua statura di insigne studioso con una infinita sete di sapere e divulgare è sufficiente porsi davanti al suo innumerevole campo di interessi. Al di là del suo ruolo di spicco nell'illuminismo letterario, fu anche un diplomatico ed un procacciatore d'arte. In particolare viaggiò cercando opere d'arte per conto di Augusto II di Sassonia. È noto che fu Algarotti a comprare a Venezia nel 1741 il capolavoro di Liotard, il pastello de La cioccolataia, che poi divenne una delle perle della Galleria di Dresda.

Uomo di bell'aspetto, dotato di un aristocratico naso aquilino (esiste al Rijksmuseum di Amsterdam uno suo ritratto a pastello, sempre di Liotard, che è riprodotto nell'incipit della presente voce), l'Algarotti nel Saggio sopra Orazio non perdeva occasione di far notare come questi fosse ambidestro, e tanto lodava i vantaggi di questa disposizione, che c'è chi suppone che egli la condividesse col poeta. Ebbe a scrivere praticamente su tutto, affrontando - con l'acuta attenzione dello scienziato - pressoché ogni aspetto dello scibile umano. Basti ricordare i saggi che scrisse a proposito della pittura (Sopra la pittura), dell'architettura (Sopra l'architettura), dell'opera lirica (Sopra l'opera in musica), del commercio (Sopra il commercio).