Fine dichiarato dell'autore è quello di ridurre il ruolo della 'memoria bruta' nell'apprendimento della matemetica a vantaggio di un'effettiva comprensione del metodo, che è poi il presupposto indispensabile per affrontare serenamente l'impegnativo curriculum di qualunque facoltà scientifica, e dunque anche il temuto esame di Analisi matematica. Sotto la guida attenta di Giusti lo studente impara così a riconoscere a colpo d'occhio, nella moltitudine delle dimostrazioni, il gioco delle tecniche che si ripetono costantemente, come pure a individuare e a esplicare gli anelli mancanti, o soltanto accennati, di un procedimento deduttivo. Non a caso dunque una parte consistente una parte consistente dei più di mille esercizi ed esempi del libro - molti proposti in sede di esame - si configurano come veri e propri approfondimenti teorici. Pur facendo riferimento, com'è ovvio, al volume "Analisi matematica1" dello stesso autore, il libro ne è indipendente, in quanto le nozioni fondamentali richiamate - definizioni, teoremi - si trovano in qualunque manuale introduttivo.
L'inclusione di un capitolo sulla logica e la teoria degli insiemi, argomenti che solo di ssfuggita vengono svolti nei corsi istituzionali di Analisi, sottolinea il carattere formativo dell'opera e ne accresce la possibilità di utilizzazione individuale. Per il resto i temi trattati sono classici: numeri reali, successioni e serie di numeriche, studio di funzioni (in particolare funzioni continue) e calcoli di limiti, calcolo differenziale e calcolo integrale. Nell'ultimo capitolo le soluzioni di esercizi e problemi.