Nato a Bologna e trasferitosi nell'infanzia a Pesaro,Filippo Terzi vi compì gli studi di ingegneria alla scuola di matematica e architettura costituita presso la corte ducale roveresca. Girolamo e Bartolomeo Genga, Ranieri e Guidubaldo Del Monte, Federico Commandino ne furono i protagonisti assieme a Francesco Paciotti, Iacopo Castriotto, Muzio Oddi, Bernardino Baldi. Nel 1528 il duca Francesco Maria I Della Rovere volle rinnovare Pesaro a partire dalle moderne mura pentagonali. Ai lavori collaborò anche il giovane F. Terzi,che ebbe il compito di progettare la nuova Piazza Grande di Pesaro dandole un assetto di ampio respiro,secondo le ambizioni ducali. Terzi, nominato"architetto ducale", lavorò a Pesaro, Urbino, Fano, Senigallia, Barchi e altre località roveresche con successo. Poi cadde in disgrazia nel 1576, quando per difendere il figlio Alfonso, rischiò il carcere. Fu allora che, cinquantaseienne, fuggì a Roma e fu ingaggiato come architetto dal re Sebastiano I del Portogallo. Iniziò così la sua "seconda vita": realizzò in venti anni palazzi(compreso il palazzo reale di Lisbona), chiese, conventi(come il grande convento di Tomar), fortezze e acquedotti, diventando il più noto ingegnere del momento e diffondendo in Portogallo il manierismo rinascimentale italiano. Partecipò, come ingegnere militare, alla guerra contro i Mori(1578)e a quella contro Elisabetta I d'Inghilterra e il corsaro Francis Drake.