Questo libro raccoglie tre argomenti di matematica che sono particolarmente cari all'autore. Il primo di questi riguarda l'interpretazione combinatoria dei nodi di cravatta, il secondo è legato al tema dell'inversione circolare in problemi di cerchi tangenti e il terzo riguarda l'algebra delle costruzioni con riga e compasso nel suo rapporto con l'arte della piegatura della carta (origami). Si tratta di tre frammenti tenuti insieme dal concetto di eleganza e dal desiderio dell'autore di proporre al lettore esempi di una matematica "del fare elegante". La trattazione degli argomenti è divulgativa e in ciascun capitolo compare un piccolo contributo originale: il calcolo del numero di nodi di cravatta eseguibili con al più nove mosse è condotto in modo del tutto elementare, l'inversione circolare è utilizzata per costruire un timbro ex libris e l'assiomatica dell'origami è condensata in un modello origami di coniglio di cui vengono forniti i diagrammi di piegatura. L'opera non richiede conoscenze matematiche superiori al livello liceale.