Scopo dell'opera, destinata innanzitutto (ma non esclusivamente) agli studenti dei corsi di studio in Matematica, è di presentare in forma organica gli argomenti che tradizionalmente figurano nei programmi di geometria nelle università italiane: geometria affine ed auclidea, geometria proiettiva, studio di curve algebriche piane.
Movendo da considerazioni geometriche elementari, l'autore introduce con gradualità gli strumenti algebrici indispensabili per sviluppare i temi sopracitati. Una scelta, questa, dettata dalla preoccupazione di non sacrificare la genuina essenza geometrica dei concetti con una esposizione esageratamente astratta e formale.
D'altra parte la trattazione,pur nel frequente ricorso ad argomentazioni geometriche di tipo euristico, conserva tutto il rigore di un'impostazione assiomatica. Basata sull'algebra lineare, essa pone costantemente l'accento sulla relazione tra i concetti geometrici e la loro traduzione algebrica.
i numerosi esempi e le figure rendono più agevole la comprensione dell amateria, e lo stesso scopo hanno gli esercizi svolti che compaiono alla fine dei vari paragrafi.
Talvolta, ma sempre restando a un livello consono a un testo introduttivo, l'esposizione si spinge più in profondità, per consentire itinerari di lettura personalizzati e quindi soluzioni alternative nell'organizzazione dei corsi.
in virtù di tale flessibilità, il presente volume può consentire un utile riferimento anche per quanti - studenti di Fisica e di Scienza dell'Informatica - hanno interessi geometrici più delimitati.