Dopo il divorzio da un uomo violento, Yasuko cresce da sola la figlia Misato e cerca di rifarsi una vita indipendente, tenendo lontani gli errori del passato. Quando l'ex marito si presenta alla sua porta per estorcerle del denaro, minacciando sia lei che la figlia, Yasuko perde il controllo e lo uccide strangolandolo con un cavo. Il vicino di casa, il signor Ishigami, un meticoloso professore di matematica di mezz'età, ha sentito tutto e, invece di denunciare l'accaduto, si offre di aiutare Yasuko, a patto che lei e la figlia seguano alla lettera i suoi ordini. L'insospettabile matematico ha un piano degno della sua professione in cui niente è lasciato al caso: si occupa del cadavere e costruisce per le due donne un alibi inappuntabile. Ma l'investigatore Kusanagi, a cui viene affidato il caso, capisce immediatamente di aver bisogno d'aiuto e si rivolge all'infallibile dottor Yukawa, alias Galileo, un fisico che collabora con la polizia. Lo scienziato intuisce che il delitto nasconde qualcosa di molto anomalo e che qualcuno sta cercando ingegnosamente di depistare le indagini.