Bologna, 1877. Un ragazzo di diciassette anni scende dal treno alla stazione Centrale. È Febo Nalli, è arrivato fin da Matidia, in Umbria, con un solo obiettivo: laurearsi in Matematica all'Alma mater studiorum. Tra lezioni ed esami, Febo scopre due grandi amori. Il primo è la geometria non euclidea. Il secondo è Isabella Galimberti, giovane di nobile famiglia, conosciuta da Febo l'anno prima e ora ritrovata. Fra i due, nonostante la differenza di condizione sociale, la scintilla è immediata e prepotente; ma, durante l'estate, Isabella si ammala. L'origine del suo male sembra collegata a una misteriosa lettera ricevuta dalla ragazza, un foglio su cui era tracciata un'unica, grande X e nient'altro. Con l'aiuto dell'amica Caterina, Febo inizia a indagare. Chi ha spedito quella lettera e perché?