Nel libro vengono trattati elementi fondazionali della geometria dello spazio proiettivo e dei suoi sottospazi, quali le nozioni di base degli spazi affini e proiettivi, le proiettività, con particolare riferimento al caso della retta e del piano, le polarità e le coniche, le superfici quadriche, e le prime proprietà delle curve algebriche piane e delle curve e superfici algebriche dello spazio ordinario.