Nella lontana America e più precisamente nel New Hampshire, vicino la città di Concord, su una collina di un paese piccolo, ma così piccolo, che nessuno ne ricorda il nome e sulle mappe è appena un puntino, in una casa un po' strampalata, Topazio Poltron, professore ormai in pensione, vive con il suo cane Spillo, di cui però si cura ben poco.
La solitaria esistenza viene improvvisamente sconvolta dall'arrivo del giovane nipote Lulù Levarcoque, che gli è stato affidato dopo la dipartita della cara sorella Ametista.
Da quando il nipote mette piede in casa sua, il professore ha la netta sensazione che la sua vita non sarà più la stessa.
Infatti, nel giro di pochi giorni è costretto a cambiare tutte le sue abitudini e perfino ad assumere una governante, perché una cosa è insegnare e un'altra è prendersi cura di un ragazzo.
Ben presto il Professore Topi, il giovane Lulù, la Signora Providence Lepitpat, la governante, e Spillo diventano una famiglia e la vita prende a scorrere a ritmo regolare fino a quando non fa la sua comparsa l'Ispettore Magrette. Il poliziotto dell'U.S.T.I (Unità speciale tribù indiane) si è recato lì per chiedere aiuto al Professore Topi, che è un'autorità in fatto di tradizioni e storia americana.
Il caso è scottante: nella tribù dei Sogni Calmi si stanno verificando eventi misteriosi. Durante la notte spariscono gli acchiappasogni dei bambini, che si svegliano urlando in preda a terribili incubi.
Così, con tutta la famiglia al seguito, il Professore parte con l'Ispettore Magrette alla volta delle Montagne Biforcute, dove vive la tribù dei Sonni Calmi, dove spera di risolvere il mistero.