Il cardinale Dalla Costa è sempre stato considerato il promotore della dichiarazione tedesca di Firenze "città aperta", il custode, non solo spirituale, degli interessi della popolazione durante l'occupazione nazista. Nella realtà, al contrario, il cardinale respinse l'offerta ufficiale tedesca del 5 luglio di mantenere Firenze città indifesa. Il cardinale si rifiutò di consegnare quell'offerta ad Alexander rispondendo a Kesselring di aver avuto "autorevoli assicurazioni alleate" evidentemente verbali, che essi avrebbero rispettato la città aperta. Il cardinale non accolse neppure i consigli unanimi di andare incontro all'esercito alleato per pregare il maresciallo inglese Alexander di accettare il ritiro tedesco in cambio di un impegno scritto a non usare Firenze a fini militari. In alternativa avrebbe potuto e dovuto pregare Alexander di aggirare Firenze così da costringere i Tedeschi al ritiro. Il cardinale, invece di cercare una soluzione di pace per Firenze, nascose a tutti, ai suoi consiglieri, al podestà e al prefetto, l'offerta tedesca di ritiro in cambio di rinunciare a Firenze come base operativa alleata.